Question

一弹簧秤的秤盘质量m1=1．5kg，盘内放一质量为m2=10．5kg的物体A，弹簧质量不计，其劲度系数为k=800N/m，系统处于静止状态，如图所示。现给A施加一个竖直向上的力F，使A从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在最初0．2s内F是变化的，在0．2s后是恒定的，求F的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s2）

Answer 1

Fmin=(m1+m2)a=72N       Fmax=m2(a+g)=168N

解析:

因为在t=0.2s内F是变力，在t=0.2s以后F是恒力，所以在t=0.2s时，A离开秤盘。此时A受到盘的支持力为零，由于盘的质量m1=1.5kg，所以此时弹簧不能处于原长，这与上例轻盘不同。设在0_____0.2s这段时间内A向上运动的距离为x，对物体A据牛顿第二定律可得： F+N-m2g=m2a

对于盘和物体A整体应用牛顿第二定律可得：

令N=0，并由述二式求得

而，所以求得a=6m/s2。

当A开始运动时拉力最小，此时对盘和物体A整体有Fmin=(m1+m2)a=72N。

当A与盘分离时拉力F最大，Fmax=m2(a+g)=168N

  我解：刚分离时对盘

而

代入前式就可解a=6m/s2可再接着向下算就可以了