Question

1．如图所示，曲线a、b为某闭合电路中功率随干路电流变化的图象．下列说法正确的是（　　）

• A． 图线b表示输出功率与干路电流的图象
• B． 电源的最大功率为18W
• C． 最大输出功率4.5W
• D． 输出功率最大时，电源的功率也最大，且为9W

Answer 1

分析 观察图线可知图线a表示的是输出功率与干路电流的图象，图线b表示的是电源内阻消耗的功率，根据P=I²R=I²r可知，当输出功率最大时，有：P=4.5W，I=1.5A，求出内阻和外电路的电阻，计算出电源的电动势，再计算出电源的最大功率；根据图象分析电源的最大输出功率．

解答 解：A、图线b功率随着干路电流增大而增大，表示的是电源内阻消耗的功率，图线a表示的是输出功率与干路电流的图象，故A错误；
B、根据P=I²R=I²r可知，当输出功率最大时，有：P=4.5W，I=1.5A，所以R=r=2Ω，由于E=I（R+r）=2×（2+2）V=8V，所以电源的电动势为8V，当电源被短路时，电源的功率最大为P=$\frac{{E}^{2}}{r}=\frac{{8}^{2}}{2}W=32W$，B错误；
C、根据图象可以知道，曲线a、b的交点的位置，此时的电路的内外的功率相等，由于电路的电流是相等的，所以此时的电源的内阻和电路的外电阻的大小是相等的，即此时的电源的输出的功率是最大的，由图可知电源输出功率最大值为4.5W，所以C正确；
D、电源的内阻和电路的外电阻大小相等时，输出功率最大，而电源短路时，电源的功率最大，故D错误；
故选：C．

点评 本题考查功率随干路电流变化的图象，解题的关键是观察图象，判断出两图线表示的是什么功率，结合闭合电路欧姆定律进行分析求解．