Question

10．如图所示，将一个小球水平抛出，经过$\sqrt{3}$s，小球落到倾角为30°的斜面上，小球落到斜面上时的速度方向与斜面的夹角为60°，重力加速度g=10m/s²，则小球做平抛运动的初速度大小为（　　）

• A． 10m/s
• B． 20m/s
• C． 30m/s
• D． 40m/s

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，先求出竖直方向速度，再根据几何关系求出初速度．

解答 解：小球落到斜面上时竖直方向速度${v}_{y}=gt=10\sqrt{3}m/s$，
根据几何关系可知，落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角θ=60°-30°=30°，
则tan$30°=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$
解得：${v}_{0}=\frac{10\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{3}}=30m/s$，故C正确．
故选：C

点评 解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度适中．