Question

4．一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，在0～20s内做匀加速运动，20s末的速度为30m/s，接着在20s～45s内做匀速运动，再接着在45s～75s内匀减速运动，75s末速度为0．求：
（1）画出运动过程的v-t图象；
（2）摩托车在0～20s加速度大小；
（3）摩托车在0～75s这段时间平均速度大小$\overline v$．

Answer 1

分析 （1）由运动速度的变化作图．
（2）v-t图象的斜率等于加速度，由加速度的定义求解．
（3）由图象与时间轴所围的面积表示位移，求得位移，再求平均速度大小

解答 解：（1）如图、
 
（2）在0～20s内做匀加速运动，可求加速度a₁=$\frac{△v}{△t}$=1.5m/s²；
（3）根据v-t图象与坐标轴围面积表示位移可求在0～75s时间内位移为
     x=$\frac{75+25}{2}×30$=1500m 
  所以平均速度为$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=20m/s
答：（1）运动过程的v-t图象如上图；
（2）摩托车在0～20s加速度大小为1.5m/s²；
（3）摩托车在0～75s这段时间平均速度大小为20m/s

点评 解决本题的关键要抓住速度图象的两个物理意义：斜率等于加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移．