Question

19．一质量为1kg的物体在平行斜面向上的力F作用下，沿粗糙斜面由静止上滑2m，斜面倾角30°，这时物体的速度是2m/s，因摩擦生热2J，则下列说法正确的是（g取10m/s²）（　　）

• A． 合外力对物体做功2 J
• B． 物体的机械能增加了12J
• C． 力F对物体做功12 J
• D． 物体重力势能增加了20 J

Answer 1

分析 根据动能定理可知，合外力对物体做的功转化为物体的动能；物体机械能的增加量等于物体增加的动能与重力势能；由功能关系求出力F做的功．

解答 解：A、由动能定理可得，合外力做的功转化为物体的动能，所以合外力做的功：W_合=△E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}×1×{2}^{2}=2$J．故A正确；
B、D、物体增加的重力势能：△E_P=mgh=mgs•sinθ=1×10×2×sin30°=10J，所以物体增加的机械能：△E=△E_k+△E_P=2+10=12J．故B正确，D错误；
C、拉力做的功转化为物体的动能、重力势能以及摩擦产生的内能，所以：W_F=△E_k+△E_P+Q=2+10+2=14 J．故C错误．
故选：AB

点评 该题中，物体在斜面上向上运动的过程中，受到重力、支持力、摩擦力和拉力F的作用，合外力做的功转化为动能，除重力外的其他力做的功转化为物体的机械能．解答该题的关键是正确找出能量转化的方向．