Question

3．某物体做自由落体运动，在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1：3：5；从开始运动起下落4.9m、9.8m、14.7m，所经历的时间之比为1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 物体做自由落体运动的条件：①只在重力作用下②从静止开始．只在重力作用下保证了物体的加速度为g；从静止开始保证了物体初速度等于零．所以自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动．

解答 解：自由落体运动是初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动，根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$可得，初速度为0的匀加速直线运动在前1s、前2s、前3s的位移之比为1：4：9，故在开始连续的三个1s内通过的位移之比为1：3：5；
根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$可得，从开始运动起下落4.9cm、从开始运动起下落9.8cm、从开始运动起下落14.7cm，所经历的时间之比为1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$
故答案为：1：3：5； 1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$

点评 解决本题的关键知道自由落体运动的特点，知道自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动．