Question

14．火车关闭发动机后，刹车过程速度随时间变化的关系为：v=8-0.4t．则火车关闭发动机后30s内，火车前进的距离为（　　）

• A． 60m
• B． 72.2m
• C． 80m
• D． 以上答案都不对

Answer 1

分析 匀变速直线运动的速度时间关系为v=v₀+at，运用待定系数法求出初速度和加速度，再根据速度时间关系，计算汽车从刹车到停止运动需时间，然后根据匀变速直线运动的位移时间公式x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$求解30s的位移．

解答 解：刹车后速度随时间变化的关系为v=（8-0.4t）m/s，
又因为匀变速直线运动的速度时间关系为v=v₀+at
所以v₀=8m/s，a=-0.4m/s²
汽车刹车到停下来所需的时间t=$\frac{△v}{a}=\frac{0-8}{-0.4}=20s$，所以30s内的位移等于20s内的位移．x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=8×20-$\frac{1}{2}×0.4×400$=80m
故选：C

点评 本题主要考查了匀变速直线运动的速度时间关系，记住并理解公式v=v₀+at．注意该问题是刹车问题，车子停止后不再运动，所以求位移、速度时，先判断多长时间停下来．