如图所示.质量M＝4.0 kg的长木板B静止在光滑的水平地面上.在其右端放一质量m＝1.0 kg的小滑块A．初始时刻.A.B分别以v0＝2.0 m/s向左.向右运动.最后A恰好没有滑离B板．已知A.B之间的动摩擦因数μ＝0.40.取g＝10 m/s2.求: (1)A.B相对运动时的加速度aA和aB的大小与方向, (2)A相对地面速度为零时.B相对地面运动已发生� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，质量M＝4.0 kg的长木板B静止在光滑的水平地面上，在其右端放一质量m＝1.0 kg的小滑块A(可视为质点)．初始时刻，A、B分别以v₀＝2.0 m/s向左、向右运动，最后A恰好没有滑离B板．已知A、B之间的动摩擦因数μ＝0.40，取g＝10 m/s².求：

(1)A、B相对运动时的加速度a_A和a_B的大小与方向；

(2)A相对地面速度为零时，B相对地面运动已发生的位移大小x；

(3)木板B的长度l.

(1)A、B分别受到大小为μmg的摩擦力作用，根据牛顿第二定律

对A物体有μmg＝ma_A(1分)

则a_A＝μg＝4.0 m/s² (1分)

方向水平向右 (1分)

对B物体有μmg＝Ma_B(1分)

则a_B＝μmg/M＝1.0 m/s²(1分)

方向水平向左 (1分)

(2)开始阶段A相对地面向左做匀减速运动，到速度为零时所用时间为t₁，则v₀＝a_At₁，解得t₁＝v₀/a_A＝0.50 s (1分)

(3)A先向左匀减速运动至速度为零后，后相对地面向右做匀加速运动，加速度大小仍为a_A＝4.0 m/s²

B板向右一直做匀减速运动，加速度大小为a_B＝1.0 m/s²(1分)

当A、B速度相等时，A滑到B最左端，恰好没有滑离木板B，故木板B的长度为这个全过程中A、B间的相对位移． (1分)

v_B＝v₀－a_Bt₁＝1.5 m/s (1分)

设由A速度为零至A、B速度相等所用时间为t₂，则a_At₂＝v_B－a_Bt₂

解得t₂＝v_B/(a_A＋a_B)＝0.3 s

共同速度v＝a_At₂＝1.2 m/s (1分)

从开始到A、B速度相等的全过程，利用平均速度公式可知A向左运动的位移

x_A＝＝ m＝0.32 m (1分)

B向右运动的位移x_B＝＝ m＝1.28 m (1分)

B板的长度l＝x_A＋x_B＝1.6 m (1分)

答案　(1)A的加速度大小为4.0 m/s²，方向水平向右

B的加速度大小为1.0 m/s²，方向水平向左

(2)0.875 m

(3)1.6 m

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科目：高中物理 来源： 题型：

如图所示，质量不同的两个物体A和B，用跨过定滑轮的细绳相连．开始时B放在水平桌面上，A离地面有一定的高度，从静止开始释放让它们运动，在运动过程中B始终碰不到滑轮，A着地后不反弹．不计滑轮与轴间摩擦及绳子和滑轮的质量，用此装置可测出B物体与水平桌面间的动摩擦因数μ．在本实验中需要用到的测量工具是天平，刻度尺．

①需要测量的物理量是　；　（写出物理量的名称并用字母表示）．

②动摩擦因数μ的表达式为μ=　　．