Question

9．甲、乙两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做直线运动，它们的速度-时间图象如图所示，则（　　）

• A． 乙物体先向前运动2s，随后向后运动
• B． 2s时两物体相遇
• C． 4s后甲在乙的前面
• D． 两个物体相距最远的时刻是4s末

Answer 1

分析 本题考查了图象中的追及问题，先明确甲、乙两物体的运动性质：甲一直做匀速直线运动，乙先做初速度为零的匀加速直线运动然后做匀减速直线运动．把握相遇特点，根据v-t图象特点：“面积”表示位移等等进行分析．

解答 解：A、由图象可知，乙物体的速度一直为正，说明乙物体一直向前运动，故A错误．
B、在v-t图中，图象与横坐标围成的面积表示物体发生的位移，由图可知当t=2s时，两图象与横坐标围成的面积相等，说明位移相等，由于两物体同时从同一地点沿同一方向做直线运动，因此两物体在2s时两物体相遇，故B正确．
C、根据“面积”表示位移，知4s时两物体相距最远，且乙在甲的前方，4s时刻之后，两者间距减小，在4s时两物体再次相遇，可知4s后甲在乙的后面，故C错误．
D、在前2s内，甲乙两者之间距离先增大后减小，第2s末相距最远．然后，乙速度大于了甲的速度，二者距离先减小，然后再增大；2s末时两物体相距x₁=$\frac{1}{2}$×2×1=1m；4s时，两物体相距为：x₂=$\frac{1}{2}$×2×2=2m；故4s时两物体相距最远；故D正确．
故选：BD

点评 在同一坐标中表示两个质点的图象，要明确两图象代表的运动形式，能和实际运动相结合，注意图象交点的含义，如本题中图象交点表示速度相等，并不一定相遇．其位移关系等只能根据图象与时间轴所围成的面积进行判断．