Question

如图所示，一物体从A点沿光滑面AB与AC分别滑到同一水平面上的B点与C点，则下列说法中正确的是（　　）

A．到达斜面底端时的速度相同

B．到达斜面底端时的动能相同

C．沿AB面和AC面运动时间一样长

D．沿AB面运动时间长

Answer 1

分析：由于斜面光滑，由动能定理可以判定到底端的速度和动能，判定AB
对物体受力分析，求得加速度，然后列位移时间关系式计算时间，可判定CD

解答：解：AB、斜面光滑，做功的只有重力，由于从同一位移下滑达到同一平面，故重力做功相同，由动能定理知，动能变化相同，故到底端的动能相同，但是由于速度方向不一样，故速度不相同．故A错误，B正确
物体沿斜面向下的合力为：F=mgsinθ，故其加速度为：a=

mgsinθ

m

=gsinθ，位移为：x=

h

sinθ

，由位移时间关系：x=

1

2

at2
得：

h

sinθ

=

1

2

×gsinθ×t2
解得：t=

2h gsinθ2

沿AB的θ角小，故沿AB的运动时间长．故C错误，D正确
故选BD

点评：本题的一点小技巧就是用动能定理，或机械能守恒来解决AB两个选项，而不是用运动学来解，运动也能解，但是要麻烦一些．