Question

18．如图是用打点计时器测定匀变速运动的加速度打出的一条纸带．A、B、C、D、E为在纸带上所选的记数点．相邻计数点间的时间间隔为0.1s．试求：

①AC段的平均速度0.26 m/s
②打点计时器打下C，D点时小车的瞬时速度v_C=0.30 m/s，v_D=0.34 m/s
③小车的加速度为0.40 m/s²．（结果均保留两位有效数字）

Answer 1

分析 平均速度等于位移除以时间，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：（1）相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据平均速度的定义：v=$\frac{x}{t}$ 得：
$\overline{{v}_{AC}}$=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.052}{2×0.1}$m/s=0.26m/s
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
得：V_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.084-0.024}{2×0.1}$m/s=0.30m/s
同理，V_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{0.12-0.052}{2×0.1}$m/s=0.34m/s
（3）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
即小车运动的加速度计算表达式为：
a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$=$\frac{0.12-0.052-0.052}{4×0．{1}^{2}}$m/s²=0.40m/s²
故答案为：①0.26；　②0.30，0.34；③0.40．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．