Question

8．船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图乙所示，要使该船以最短时间成功渡河，下面对该船渡河的说法正确的是（　　）

• A． 船在河水中的最大速度是10 m/s
• B． 船渡河的时间是200s
• C． 船渡河的位移是1×10³m
• D． 船在行驶过程中，船头必须始终 与河岸垂直

Answer 1

分析 将船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．当水流速最大时，船在河水中的速度最大，从而即可一一求解．

解答 解：A、以最短时间成功渡河，由图可知，水流的最大速度为6m/s，根据速度的合成可知，船河水中的最大速度是v=$\sqrt{{4}^{2}+{6}^{2}}$m/s=$\sqrt{52}$m/s，故A错误；
B、当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，t=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{800}{4}$s=200s，因此渡河的时间是200s，故B正确．
C、在这段时间内，流速与时间的图象所构成的面积大小表达位移，则水流位移为x=$\frac{6×800}{2}$m=2400m，
因此渡河的位移是$\sqrt{80{0}^{2}+240{0}^{2}}$=800$\sqrt{10}$mm．故C错误．
D、以最短时间成功渡河，船在行驶过程中，船头一定必须始终与河岸垂直，故D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键将船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，抓住分运动与合运动具有等时性进行求解．