Question

16．一质量为m的物体以某一速度从固定斜面底端冲上倾角α=30°的斜面，其加速度为$\frac{3}{4}$g，如图所示，物体在斜面上上升的最大高度为h，则此过程中正确的是（　　）

• A． 动能减小了$\frac{3}{4}$mgh
• B． 重力势能减少了mgh
• C． 机械能损失了$\frac{1}{2}$mgh
• D． 物体克服摩擦力做功$\frac{1}{4}$mgh

Answer 1

分析 合外力做功来量度动能的变化．根据功的定义式求出合外力做功，再由动能定理求出动能的变化．重力做功来量度重力势能的变化．根据动能和重力势能的变化求出机械能的变化．知道除了重之外的力做功量度机械能的变化．

解答 解：A、物体在斜面上加速度为$\frac{3}{4}$g，方向沿斜面向下，由牛顿第二定律知，物体的合力为：F_合=ma=$\frac{3}{4}$mg，方向沿斜面向下，
斜面倾角a=30°，物体从斜面底端到最大高度处位移为2h，则物体从斜面底端到最大高度处，合力对物体做功为：W_合=-F_合•2h=-$\frac{3}{2}$mgh
根据动能定理得：W_合=△E_k=-$\frac{3}{2}$mgh，所以物体动能减小$\frac{3}{2}$mgh，故A错误．
B、物体上升的高度为h，重力对物体做功为：W_G=-mgh，所以物体的重力势能增加了mgh，故B错误．
C、物体的重力势能增加了mgh，而物体动能减小了$\frac{3}{2}$mgh，所以物体机械能损失了$\frac{3}{2}$mgh-mgh=$\frac{1}{2}$mgh，故C正确．
D、除了重力之外的力做功量度机械能的变化．物体除了重力之外的力做功还有摩擦力做功，物体机械能减小了$\frac{1}{2}$mgh，所以克服摩擦力做功为$\frac{1}{2}$mgh，故D错误．
故选：C

点评 解这类问题的关键要熟悉功能关系，也就是什么力做功量度什么能的变化，并能建立定量关系．我们要正确的对物体进行受力分析，能够求出某个力做的功．