Question

17．如图所示，电源电动势E=10V，内阻r=1Ω，小灯泡L标有“4V 4W”字样，当变阻器的阻值R=1Ω时，电灯和电动机均能正常工作，此时电动机的效率为75%．求：
（1）电动机的额定电压U_M；
（2）电动机线圈的电阻R_M．

Answer 1

分析 （1）灯泡额定电压为4V，额定功率为4W，由电功率变形公式可以求出灯泡额定电流，由串联电路特点及欧姆定律可以求出电动机两端电压．
（2）由功率公式求出电动机输入功率与热功率，然后根据电动机的斜率即可求出电动机的电阻值．

解答 解：（1）灯泡正常工作，电路电流I=I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}=\frac{4}{4}=1$A，
电动机两端电压U_M=E-Ir-IR-U_L=10-1×1-1×1-4=4V；
（2）电动机的输入功率P_M=U_MI=4×1=4W，
热功率P_Q=P_M×（1-75%）=1W，
又：${P}_{Q}={I}^{2}{R}_{M}$
所以：${R}_{M}=\frac{{P}_{Q}}{{I}^{2}}=\frac{1}{1}=1$Ω；
答：（1）电动机的额定电压是 4V；
（2）电动机线圈的电阻是1Ω．

点评 该题中要注意的是，电动机是非纯电阻电路，电动机的总功率等于热功率与输出功率（机械功率）之和．