Question

18．甲乙两球都做匀速圆周运动，甲球的质量是乙球的3倍，甲球在半径为25cm的圆周上运动，乙球在半径为16cm的圆周上运动，在1min内，甲球转30转，乙球转75转，求甲球所受向心力与乙球所受向心力之比？

Answer 1

分析 先根据角速度的定义求解角速度之比，然后根据F_n=mω²r求解向心力之比．

解答 解：在1min内，甲球转30转，乙球转75转，故转速之比为：
n_甲：n_乙=30：75=2：5
根据ω=2πn，角速度之比为2：5；
故甲球与乙球所受向心力之比为：
$\frac{{F}_{甲}}{{F}_{乙}}=\frac{{m}_{甲}{ω}_{甲}^{2}{r}_{甲}}{{m}_{乙}{ω}_{乙}^{2}{r}_{乙}}$=3×$（\frac{2}{5}）^{2}×\frac{25}{16}$=$\frac{3}{4}$
答：甲球所受向心力与乙球所受向心力之比为$\frac{3}{4}$．

点评 本题关键是明确角速度的定义，然后根据向心力公式列式求解，基础问题．