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    2．如图所示，直线MN上方存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，质量为m、电荷量为-q（q＞0）的粒子1在纸面内以速度v1=v0从O点射入磁场，其方向与MN的夹角α=30°；质量为m、电荷量为+q的粒子2在纸面内以速度v2=$\sqrt{3}$v0也从O点射入磁场，其方向与MN的夹角β=60°角．已知粒子1、2同时到达磁场边界的A、B两点（图中未画出），不计粒子的重力及粒子间的相互作用．

    求两粒子在磁场边界上的穿出点A、B之间的距离d．

    分析 两个粒子均在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解轨道半径，画出运动轨迹，结合几何关系确定两粒子在磁场边界上的穿出点A、B之间的距离d．

    解答 解：粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，故：
    $qvB=m\frac{v^2}{r}$
    解得：
    $r=\frac{mv}{qB}$
    粒子1圆周运动的圆心角为：${θ}_{1}=\frac{5π}{6}$，故$\overline{OA}=2{r}_{1}sin{θ}_{1}$
    粒子2圆周运动的圆心角为：${θ}_{2}=\frac{2π}{3}$，故$\overline{OB}=2{r}_{2}sin{θ}_{2}$
    故d=$\overline{OA}+\overline{OB}=2{r}_{1}sin30°+2{r}_{2}sin60°=\frac{7m{v}_{0}}{qB}$
    答：两粒子在磁场边界上的穿出点A、B之间的距离d为$\frac{{7m{v_0}}}{qB}$．

    点评 本题关键是明确粒子的受力情况和运动情况，找出圆心，确定轨迹，根据牛顿第二定律列式求解半径，同时不忘结合几何关系分析，基础题目．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    12．如图所示，一质量为m=2kg的滑块从半径为R=0.45m的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A处由静止滑下，A点和圆弧对应的圆心O点等高，圆弧的底端B与水平传送带平滑相接．已知传送带匀速运行的速度为v0=5m/s，B点到传送带右端C点的距离为L=4m．当滑块滑到传送带的右端C时，其速度恰好与传送带的速度相同．取g=10m/s2，求：
    （1）滑块到达底端B时对轨道的压力；
    （2）滑块与传送带间的动摩擦因数μ；
    （3）此过程中，由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    13．（1）如图1所示，游标卡尺的示数为14.25mm；螺旋测微器的示数为9.270mm．

    （2）图2为多用电表表盘，若将该表选择旋钮置于25mA挡，则读数为10.0mA．
    （3）某同学用多用电表粗测某电阻的阻值，当用“×100”倍率的挡位测量时，发现表头指针向右偏转角度过大，为减小误差，应将选择开关拨到“×10”倍率的挡位（选填“×10”或“×1k”）．如果换挡后立即用表笔连接电阻读数，该同学欠缺的实验步骤是：重新进行欧姆调零．补上该步骤后，表盘的示数如图3所示，则该电阻的阻值是220Ω．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    10．如图所示，整个轨道在同一竖直平面内，直轨道AB在底端通过一段光滑的曲线轨道与一个光滑的四分之一圆弧轨道CD平滑连接，圆弧轨道的最高点C与B点位于同一高度．圆弧半径为R，圆心O点恰在水平地面．一质量为m的滑块（视为质点）从A点由静止开始滑下，运动至C点时沿水平切线方向离开轨道，最后落在地面上的E点．已知A点距离水平地面的高度为H，OE=2R，重力加速度取g，不计空气阻力．求：
    （1）滑块运动到C点时的速度大小vC；
    （2）滑块运动过程中克服轨道摩擦力所做的功Wf；
    （3）若滑块从直轨道上A′点由静止开始下滑，运动至C点时对轨道恰好无压力，则A′点距离水平地面的高度为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    17．如图所示，在xOy平面上，a点坐标为（0，L），平面内一边界通过a点和坐标原点O的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，有一电子（质量为m，电量为e）从a点以初速度v0平行x轴正方向射入磁场区域，在磁场中运动，恰好从x轴正方向上的b点（图中未标出），射出磁场区域，此时速率方向与x轴正方向的夹角为370，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
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    （2）磁场区域的圆心O1的坐标；
    （3）电子在磁场中的运动时间．

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

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    14．小欣同学用如图所示的装置探究平行板电容器的有关规律． 先让平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地．以C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、ϕ表示P点的电势，Q表示平行板所带的电荷量．若实验时使正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离x0，在此过程中各物理量与负极 板移动距离x的关系图象中正确的是（　　）
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       A．秒表   B．刻度尺    C．天平     D．弹簧秤
    （2）如图是该小组所选取的纸带，打点计时器使用交流电源的周期为T，则该传递带运送物体时电动机增加的功率的表达式为△P=μmg$\frac{{d}_{3}{+d}_{4}}{2T}$．
    （3）通过对实验原理的分析，可知实验结果的实际值比理论值偏大（填“偏大”或“偏小”），你认为造成这一误差的主要来源是纸带与打点计时器间也有摩擦．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

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    A．重力减小，重心位置没有改变B．重力减小，重心移至剩余圆环上
    C．重力减小，重心不存在了D．重力和重心均无变化

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