Question

17．某同学利用电压表和电阻箱测定一种特殊电池的电动势（电动势E大约在9V左右，内阻r约为50Ω．）已知该电池允许输出的最大电流为150mA，该同学利用如图1所示的电路进行实验，图中电压表为理想电压表，R为电阻箱，阻值范围0～9999Ω，R₀是定值电阻，起保护电路的作用．改变电阻箱阻值，取得多组数据，作出了如图2所示的图线，则该图象的函数表达式为$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}$$\frac{1}{{R}_{0}+R}$，，由图可求得该电池的电动势E为10 V，内阻r为50Ω．（结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析 对电路进行分析，根据电路图应用欧姆定律求出图象的函数表达式，然后根据图示图象求出电源电动势与内阻．

解答 解：由图示电路图可知，电源电动势为：E=U+Ir=U+$\frac{U}{{R}_{0}+R}$r，
整理得：$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}$$\frac{1}{{R}_{0}+R}$，
故$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{{R}_{0}+R}$图线的纵轴截距表示电动势的倒数，图线的斜率为：k=$\frac{r}{E}$，
由图示图象可知：$\frac{1}{E}$=0.1，$\frac{r}{E}$=$\frac{0.25-0.1}{3×1{0}^{-2}}$=5，
解得：E=10V，r=50Ω．
故答案为：$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}$$\frac{1}{{R}_{0}+R}$，10，50

点评 本题考查了求电源电动势与内阻，根据电路图应用欧姆定律求出图象的函数表达式是解题的关键，要掌握应用图象法处理实验数据的方法．