Question

12．如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．线圈匝数n=40，电阻r=0.1Ω，长l₁=0.02m，宽l₂=0.04m，角速度ω=100rad/s，磁场的磁感强度B=0.2T，线圈两端外接电阻R=9.9Ω的用电器和一个交流电流表．求：
（1）线圈中产生的最大感应电动势；
（2）电流表的读数；
（3）用电器上消耗的电功率．

Answer 1

分析 （1）线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为E_m=NBSω，代入数据即可求得最大值；
（2）电流表测量电流的有效值．根据E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$和欧姆定律求出电流的有效值．
（3）用电器消耗的电功率P=I²R，I是电流的有效值．

解答 解：（1）线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为：E_m=nBSω
代入数据得：E_m=40×0.2×0.04×0.02×100V=0.64V
（2）电动势的有效值E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{0.64}{\sqrt{2}}$V；
电流表读数I=$\frac{E}{r+R}$=$\frac{0.64}{\sqrt{2}×（9.9+0.1）}$=0.05A；
（3）用电器消耗的电功率：P=I²R=（0.05）²×9.9W=0.03W．
答：（1）线圈中产生的最大感应电动势为0.64V，
（2）电流表A的读数为0.05A
（3）用电器上消耗的电功率为0.03W．

点评 本题考查交变电流最大值、有效值的理解和应用的能力，对于交流电表的测量值、计算交流电功率、电功等都用到有效值．