Question

12．在倾角为θ的两平行光滑长直金属导轨的下端，接有一电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计，有一磁感应强度为B的匀强磁场与两金属导轨平面垂直，方向垂直于导轨面向上．质量为m，电阻为r长度为 L 的金属棒ab，在沿着导轨面且与棒垂直的恒力F作用下沿导轨以速度 V 匀速上滑，上升高度为h，如图所示．则在此过程中（　　）

• A． 通过电阻R的电流为：$\frac{BLV}{R+r}$
• B． 恒力F在数值上等于mgsinθ+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}V}{R+r}$
• C． 恒力F与重力的合力对金属棒ab所做的功等于零
• D． 恒力F对金属棒ab所做的功等于电阻R上释放的焦耳热

Answer 1

分析 依据切割感应电动势E=BLv，及闭合电路欧姆定律，I=$\frac{E}{R+r}$，即可求解；
导体棒匀速上升，因此合外力为零，对导体棒正确受力分析，由平衡条件求出恒力F的大小．
根据动能定理列方程，弄清功能转化关系，注意克服安培力所做功即为回路电阻中产生的热量．

解答 解：A、依据切割感应电动势E=BLv，及闭合电路欧姆定律，I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{BLV}{R+r}$，故A正确．
B、导体棒匀速上升过程中，在斜面方向上受到恒力F和沿斜面向下的重力的分力mgsinθ和安培力，依据平衡条件，则有F=mgsinθ+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}V}{R+r}$，故B正确．
CD、根据动能定理得：W_F-W_G-W_安=0，即W_F-W_G=W_安，即恒力F与重力的合力对金属棒ab所做的功等于金属棒克服安培力做功，而金属棒克服安培力所做功即为回路电阻中产生的热量，故有：恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上发出的焦耳热，故CD错误．
故选：AB．

点评 对于电磁感应与功能结合问题，注意利用动能定理进行判断各个力做功之间关系，尤其注意的是克服安培力所做功等于整个回路中产生热量，同时掌握法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律的内容．