民用航空客机的机舱，一般都设有紧急出口．发生意外情况的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面，机舱中的人可沿该斜面滑行到地面上来．若机舱离气囊底端的竖直高度为h=3.2m，气囊所构成的斜面长度为l=4.0m．一个质量为m=60kg的人在气囊上滑下时所受的阻力为f=240N，则他从机舱滑至底端需多长时间？

解：人受力如图所示．

沿斜面方向和垂直于斜面方向建立直角坐标系，设斜面倾角为θ．则sinθ= $\text{[math]}$ =0.8，cosθ=0.6
人在气囊上滑下时受到的摩擦力为 f=μmgcosθ．
根据牛顿第二定律得：mgsinθ-f=ma
解得a=4m/s²
由l= $\text{[math]}$ 得t= $\text{[math]}$ s=1.41s
答：他从机舱滑至底端需1.41s的时间．
分析：人在气囊上滑下时受到的摩擦力为f=μmgcosα，由题，sinθ= $\text{[math]}$ =0.8，cosθ=0.6．根据牛顿第二定律求出加速度，由位移公式x= $\text{[math]}$ 求出人滑至气囊底端的时间．
点评：本题知道人的受力情况，根据牛顿第二定律和运动学公式结合研究人运动的时间．基础题．

练习册系列答案

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科目：高中物理 来源： 题型：

民用航空客机的机舱，除了有正常的舱门和舷梯连接，供旅客上下飞机，一般还设有紧急出口．发生意外情况的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面，机舱中的人可沿该斜面滑行到地面上来．若气囊所构成的斜面长为5.0m，机舱离气囊底端的竖直高度为4.0m，一个质量为65kg的人沿气囊滑下时所受的阻力为260N（g=10m/s²），问：
①人沿气囊下滑的加速度为多大？
②需多长时间人可以安全到达地面？

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科目：高中物理 来源： 题型：

民用航空客机的机舱，一般都设有紧急出口．发生意外情况的飞机着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面，机舱中的人可沿该斜面滑行到地面．若机舱离气囊底端的竖直高度h=3.2m，气囊所构成的斜面长度l=4m．一个质量m=60kg的人在气囊上滑下时所受的阻力f=240N，取g=10m/s²．求：
（1）他滑行的加速度大小；
（2）他滑至底端的速度大小．