【题目】如图所示,一可看成质点的小球从A点以某一水平向右的初速度出发,沿水平直线轨道运动到B点后.进入半径R=10cm的光滑竖直圆形轨道,圆形轨间不相互重叠.即小球离开圆形轨道后可继续向C点运动,C点右侧有一壕沟,C、D两点的竖直高度h=0.8m,水平距离s=2m,水平轨道AB长为L1=5m,BC长为L2=4m,小球与水平轨道间的动摩檫因数μ=0.2.取重力加速度g=l0m/s2.则:
(1)若小球恰能通过圆形轨道的最高点,求小球在A点的初速度;
(2)若小球既能通过圆形轨道的最高点,又不掉进壕沟,求小球在A点初速度的范围是多少.
【答案】(1)5m/s(2)5m/s≤vA≤6m/s和vA≥m/s
【解析】(1)小球恰能通过最高点,则有:mg=m
由A到最高点的过程,由动能定理有:﹣μmgL1﹣2mgR=mv2﹣
mvA2
解得在A点的初速度为:vA=5m/s
(2)若vA=5m/s时,设小球将停在BC间距B点x处.由动能定理得:
﹣μmg(L1+x)=0-mvA2
解得:x=1.25m
若小球刚好停在C处,则有:﹣μmg(L1+L2)=0﹣mv′2A
解得在A点的初速度为:vA′=6m/s
若小球停在BC段,则有:5m/s≤vA≤6m/s
若小球能通过C点,并越过壕沟,则有:
h=gt2
s=vct
从A到C的过程,由动能定理有:﹣μmg(L1+L2)=mvC2﹣
mv″A2
则有:v″A=m/s;
故欲满足题意,初速度范围是:5m/s≤vA≤6m/s和vA≥m/s(不取等号也可)
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【题目】下列关于曲线运动性质的说法,正确的是( )
A. 匀速圆周运动中向心力恒定不变
B. 匀速圆周运动一定是匀速运动
C. 曲线运动是变加速运动
D. 平抛运动一定是匀加速运动
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【题目】如图所示:一轴竖直的锥形漏斗,内壁光滑,内壁上有两个质量不相同的小球A、B各自在不同的水平面内做匀速圆周运动,已知mA<mB,则下列关系不正确的有( )
A. 线速度vA<vB B. 角速度ωA=ωB
C. 向心加速度aA=aB D. 小球对漏斗的压力NA>NB
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【题目】如图所示,在竖直平面内,水平x轴的上方和下方分别存在方向垂直纸面向外和方向垂直纸面向里的匀强磁场,其中x轴上方的匀强磁场磁感应强度大小为B1,并且在第一象限和第二象限有方向相反,强弱相同的平行于x轴的匀强电场,电场强度大小为E1.已知一质量为m的带电小球从y轴上的A(0,L)位置斜向下与y轴负半轴成60°角射入第一象限,恰能做匀速直线运动.
(1)判定带电小球的电性,并求出所带电荷量q及入射的速度大小;
(2)为使得带电小球在x轴下方的磁场中能做匀速圆周运动,需要在x轴下方空间加一匀强电场,试求所加匀强电场的方向和电场强度的大小;
(3)在满足第(2)问的基础上,若在x轴上安装有一绝缘弹性薄板,并且调节x轴下方的磁场强弱,使带电小球恰好与绝缘弹性板碰撞两次后从x轴上的某一位置返回到x轴的上方(带电小球与弹性板碰撞时,既无电荷转移,也无能量损失,并且入射方向和反射方向的关系类似光的反射),然后恰能匀速直线运动至y轴上的A(0,L)位置,求:弹性板的最小长度及带电小球从A位置出发返回至A位置过程中所经历的时间.
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【题目】在“验证机械能守恒定律”实验中:
(1)运用公式对实验条件的要求是在打第一个点时,重锤恰好由静止开始下落,为此,所选择的纸带第1、2点间的距离应接近___________.
(2)某同学实验步骤如下:
A.用天平准确测出重锤的质量; |
B.把打点计时器固定在铁架台上,并接到电源的“直流输出”上 |
C.将纸带一端固定在重锤上,另一端穿过打点计时器的限位孔,使重锤靠近打点计时器 |
D.先释放重锤,后接通电源 |
E、取下纸带,再重复几次;
F、选择纸带,测量纸带上某些点之间的距离;
G、根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能。
你认为他实验步骤中多余的步骤是_____________,错误的步骤是_____________(均填序号)。
(3)在该实验中根据纸带算出相关各点的速度v,量出下落的距离h,以为纵轴,以h为横轴画出图线,则
图线应是图中的__________就证明机械能是守恒的,图线的斜率代表的物理量是_________.
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【题目】某兴趣小组为了研究过山车的原理提出了下列设想:取一个与水平方向夹角为37°、长为L=2.0m的粗糙倾斜轨道AB,通过水平轨道BC与半径为R=0.2m的竖直圆轨道相连,出口为水平轨道DE,整个轨道除 AB 段以外都是光滑的.其中AB与BC轨道以微小圆弧相接,如图所示.一个质量m=1kg小物块以初速度v0=5.0m/s从A点沿倾斜轨道滑下,小物块到达C点时速度vC=4.0m/s.取g=10m/s2,sin37°=0.60,cos37°=0.80.
(1)求小物块到达C点时对圆轨道压力的大小;
(2)求小物块从A到B运动过程中摩擦力所做的功;
(3)为了使小物块不离开轨道,并从轨道DE滑出,求竖直圆弧轨道的半径应满足什么条件?
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【题目】下列说法正确的是
A. 速度方向改变的运动一定是曲线运动
B. 两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动
C. 曲线运动一定是变加速运动
D. 力与速度方向的夹角为锐角时,物体做加速曲线运动
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【题目】如图所示,足够长的传送带以恒定速率顺时针运行.将一个物体轻轻放在传送带底端,第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度,第二阶段与传送带相对静止,匀速运动到达传送带顶端.下列说法中正确的是( )
A. 第一阶段摩擦力对物体做正功,第二阶段摩擦力对物体不做功
B. 第一阶段物体和传送带间的摩擦生热与第一阶段摩擦力对物体所做的功相等
C. 第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加
D. 物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程摩擦力对物体所做的功
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【题目】在金属板A、B间加上如图乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压,其周期为T,现有电子以平行于金属板的速度v0从两板中央射入(如图甲所示).已知电子的质量为m,电荷量为e,不计电子的重力,求:
(1)若电子从t=0时刻射入,在半个周期内恰好能从A板的边缘飞出,则电子飞出时速度的大小为多少?
(2)若电子从t=0时刻射入,恰能平行于金属板飞出,则金属板至少为多长?
(3)若电子恰能从两板中央平行于板飞出,电子应从哪一时刻射入?两板间距至少为多大?
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