Question

某一行星有一质量为m的卫星，以半径r，周期T做匀速圆周运动，求：

（1）行星的质量；

（2）卫星的加速度；

（3）若测得行星的半径恰好是卫星运行半径的，则行星表面的重力加速度是多少？

Answer 1

考点：  万有引力定律及其应用．

分析：  （1）由万有引力提供向心力，可以列式求解；

（2）同样由万有引力提供向心力，可以列式求解；

（3）根据行星表面，重力等于万有引力，可以列式求解．

解答：  解：（1）设行星的质量为M，由行星对卫星的万有引力提供向心力得

①

解之得

（2）由①式得到卫星的加速度

（3）设行星表面的重力加速度为g，行星半径为R，则行星表面物体的重力等于行星对物体的万有引力，即

由题意

R=0.1r

由以上得

点评：  本题关键在于卫星所受的万有引力提供向心力，在行星表面重力等于万有引力．