Question

图甲是利用传送带装运煤块的示意图，传送带右轮轴顶端与运煤车底板间的竖直高度差H=1.8m．现传送带以某一速度v_o匀速运动，在传送带左端由静止释放一煤块（可视为重点），当煤块运动到左轮轴顶端后做平抛运动，其落在运煤车底板上的位置相对传送带右轮轴的水平距离x=1.2m，已知煤块在传送带上运动的v﹣t图象如图乙所示，图中t_o=0.25s，取g=10m/s²．求：

（1）传送带速度v_o的大小；

（2）煤块在传送带上划出的痕迹长度L．

Answer 1

考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

专题：牛顿运动定律综合专题．

分析：（1）煤块平抛运动的初速度等于传送带匀速运动的速度，根据高度求出平抛运动的时间，再根据水平位移求出平抛运动的初速度．

（2）由牛顿第二定律求解加速度，再由速度公式可求得时间，由位移公式即可求得各自的位移；即可求得相对位移，即痕迹长度．

解答：  解：（1）由平抛运动的规律，得：

x=vt   

H=

代入数据解得：v=2m/s     

（2）由牛顿第二定律F=ma得：

a=μg=8m/s²，

煤块沿传送带做初速度为零的匀加速直线运动的时间：

煤块的位移：

相等时间内传送带的位移：x₂=vt=2×0.25=0.5m

则相对运动的位移：L=x₂﹣x₁=0.5﹣0.25=0.25m

答：（1）传送带的速度为2m/s；

（2）煤块在传送带上划出的痕迹长度L为0.25m；

点评：解决本题的关键理清煤块在整个过程中的运动情况，结合牛顿第二定律、功能关系以及运动学公式进行求解．