Question

4．一条宽300m的河流，水流速度恒为3m/s，某船以5m/s的速度（在静水中的速度）渡河，则（　　）

• A． 当船头垂直于河岸，船可以到达正对岸
• B． 当船头垂直于河岸，船渡河时间最短且为100s
• C． 当船头垂直于河岸，船将到达对岸下游300m
• D． 当船的运动轨迹垂直于河岸，船渡河时间为75s

Answer 1

分析 因为水流速度小于静水速度，当静水速的方向与河岸垂直，渡河时间最短；当合速度与河岸垂直，渡河位移最短；速度的合成满足平行四边形定则．

解答 解：A、当船头垂直于河岸，船不可以到达正对岸，只有当合速度与河岸垂直，渡河位移最短，小船可以达到正对岸，故A错误；
BC、当静水中的速度与河岸垂直时，渡河时间最短，为：t_min=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{300}{5}$=60s；
船将到达对岸下游x=v_st_min=3×60=180m；故BC错误；
D、由于船在静水中的速度大于水流的速度，可知当合速度与河岸垂直，渡河位移最短，
合速度与分速度如图：

所以小船渡河时间为t=$\frac{300}{\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}}$=75s，D正确；
故选：D．

点评 解决本题的关键知道合运动与分运动具有等时性，以及知道静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．若静水速大于水流速，合速度方向与河岸垂直时，渡河位移最短；若静水速小于水流速，则合速度方向与静水速方向垂直时，渡河位移最短．