Question

如图所示，在光滑绝缘水平面放置一带正电的长直细棒，其周围产生垂直于带电细棒的辐射状电场，场强大小E与距细棒的垂直距离r成反比，即E=K/r．在带电长直细棒右侧，有一长为L的绝缘细线连接了两个质量均为m的带电小球A和B，小球A、B所带电荷量分别为+q和+4q，A球距直棒的距离也为L，两个球在外力F=2mg的作用下处于静止状态．不计两小球之间的静电力作用．

   （1）求k的值；

   （2）若撤去外力F，求在撤去外力瞬间A、B小球的加速度和A、B小球间绝缘细线的拉力；

   （3）若剪断A、B间的绝缘细线，保持外力F=2mg不变，A球向左运动的最大速度为，求从剪断绝缘细线到A球向左运动达到最大速度，A球所处位置电势如何变化？变化了多少？

Answer 1

【答案】见解析

【考点】带电粒子在电场中的运动，库仑定律，动能定理

【解析】解：（1）对AB整体，有：q+4q=2mg(1分）     得：k=    ( 1分）

（2）若撤去外力瞬时，A、B间细线拉力突然变为零，则：

对A球：q=maA；  得：aA=，方向向右

对B球：4q=maB；  得：aB=，方向向右

因为aA＜aB，所以在撤去外力瞬时A、B将以相同的加速度a一起向右运动，

A、B间绝缘细线张紧，有拉力T．

因此，对A、B整体，由牛顿第二定律，有：

q+4q  即：2mg=2ma  得a=g  (2分）

对A：q+T=ma  (1分 )  

解得：T=    (1分）

（3）当A向左运动达到速度最大时有：

q=2mg   代入k，得：r=    (1分）

设从剪断绝缘细线到A球向左运动达到最大速度，电场力做功为W，由动能定理有：

2mg（l﹣r）+W=    (1分）

解得：W=﹣（）= (1分）

                U= =

在A球向左运动达到最大速度的过程中，所在处电势升高了(1分）