Question

【题目】右端放有小物块A的长木板B静置于水平地面上，A与B、B与地面间的动摩擦因数均为0.5，A的质量为m，B的质量为2m，重力加速度为g。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

（1）用大小等于mg的水平恒力向左推A，经过一段时间A自B的左端掉落。A在B上运动时，A受到B的摩擦力和B受到地面的摩擦力各为多大；

（2）若在B上施加一向右的水平恒力，使得A在B上的运动时间与（1）中相等，则此力为多大。

Answer 1

【答案】（1）；；（2）

【解析】

（1）对小物块A进行受力分析可知，A将在推力作用下在长木板B上做加速运动，其所受到B的摩擦力大小为：

地面对长木板B的最大静摩擦力大小大于A对B的摩擦力，即

所以B仍处于静止状态，则地面对B的摩擦力大小为

（2）设A在B上滑动时间为t，木板B长为l

设在（1）中A加速度大小为aA，由牛顿第二定律知：

①

由运动学公式：

②

设推力大小为F,小物块A的加速度大小为aA′，与木板B的加速度大小为aB

对小物块A：

③

对长木板B：

④

由运动学关系：

⑤

联立以上各式解得：