Question

【题目】如图，空间存在方向垂直于纸面(平面）向里的磁场。在区域，磁感应强度的大小为;区域，磁感应强度的大小为（常数)。一质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子以速度从坐标原点O沿轴正向射入磁场，此时开始计时，不计粒子重力，当粒子的速度方向再次沿轴正向时，求：

(1)粒子运动的时间；

(2)粒子与O点间的距离。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

如图为粒子的轨迹

粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，

则有：

那么

，

（1）根据左手定则可得：粒子做逆时针圆周运动；故粒子运动轨迹如图所示，则粒子在磁场区域运动半个周期，在磁场区域运动半个周期；那么粒子在磁场区域运动的周期

，

在磁场区域运动的周期

所以，粒子运动的时间：

（2）粒子与O点间的距离：