Question

11．如图所示，柱形容器内用轻质绝热活塞封闭一定量的理想气体，容器外包裹保温材料．开始时活塞至容器底部的高度为H₁=50cm，容器内气体温度与外界温度相等．在活塞上逐步加上多个砝码后，活塞下降到距容器底部H₂=30cm处，气体温度升高了△T=60K；然后取走容器外的保温材料，活塞位置继续下降，最后静止于距容器底部H₃=25cm处：已知大气压强为p₀=1×10⁶pa．求气体最后的压强与温度．

Answer 1

分析 取走保温材料后气体做等压变化，而整个的过程中气体的温度相等，分别由盖吕萨克定律和玻意耳定律列式即可求解．

解答 解：取走保温材料后气体做等压变化，由盖吕萨克定律，$\frac{{{H_2}S}}{{{T_0}+△T}}=\frac{{{H_3}S}}{T_0}$
解得 ${T_0}=\frac{H_3}{{{H_2}-{H_3}}}△T$
代入数据得：T₀=300K
整个的过程中气体的温度相等，由玻意耳定律，P₀H₁S=P₃H₃S  
解得 ${P_3}=\frac{H_1}{H_3}{P_0}$
代入数据得：P₃=2×10⁵Pa
答：气体最后的压强是2×10⁵Pa，温度为300K．

点评 本题考查了理想气体状态方程，要先分析是何种变化，再选择对应的公式．