Question

公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离，当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相撞，通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s，当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120m，设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的，若要求安全距离仍为120m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度．

Answer 1

考点：

牛顿运动定律的综合应用；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

专题：

牛顿运动定律综合专题．

分析：

在反应时间内汽车做匀速直线运动，所以汽车间的安全距离等于匀速运动的位移和匀减速直线运动的位移之和．

解答：

解：汽车初速度为：v₀=108km/h=30m/s，

在反应时间内，汽车做匀速运动，运动的距离：s₁=v₀t=30×1m=30m，

汽车在减速阶段的位移：s₂=s₀﹣s₁=120﹣30=90m，

设干燥路面的摩擦因数是μ₀，汽车从刹车到停下，汽车运动的距离为s₂：

，

得：，

，

下雨时路面的摩擦因数：=0.2，

在反应时间内，汽车做匀速运动，运动的距离：s₃=vt，

汽车从刹车到停下，汽车运动的距离为s₄：

，

，

又：s₃+s₄=120m，

代入数据解得：v=20m/s．

答：汽车在雨天安全行驶的最大速度是20m/s．

点评：

解决本题的关键知道安全距离是反应时间内匀速运动的位移和匀减速运动的位移之和．匀减速运动的位移可以通过速度位移公式求解．