Question

6．如图为测量物块加速度的实验装置示意图，实验步骤如下：
（1）用米尺测量两光电门之间的距离s，用游标卡尺测量遮光片的宽度d．
（2）调整轻滑轮，使细线水平．
（3）让物体从光电门A点的左端静止释放，用数字毫秒表分别测出遮光片经光电门A和光电门B所用的时间分别为△t₁和△t₂．回答以下问题：物体加速度的表达式为$\frac{{d}_{\;}^{2}}{2s}（\frac{1}{△{t}_{2}^{2}}-\frac{1}{△{t}_{1}^{2}}）$．

Answer 1

分析 光电门测量滑块瞬时速度的原理是遮光条通过光电门的速度可以用平均速度代替，即v=$\frac{d}{△t}$，求出小车经过两个光电门的速度，再根据运动学公式即可求出物体的加速度a．

解答 解：通过第一个光电门的速度：v₁=$\frac{d}{△{t}_{1}^{\;}}$
通过第二个光电门的速度：v₂=$\frac{d}{△{t}_{2}^{\;}}$
根据运动学公式${v}_{2}^{2}$-${v}_{1}^{2}$=2as
得小车的加速度为：a=$\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{2s}$=$\frac{（\frac{d}{△{t}_{2}^{\;}}）_{\;}^{2}-（\frac{d}{△{t}_{1}^{\;}}）_{\;}^{2}}{2s}$=$\frac{{d}_{\;}^{2}}{2s}（\frac{1}{△{t}_{2}^{2}}-\frac{1}{△{t}_{1}^{2}}）$．
故答案为：$\frac{{d}_{\;}^{2}}{2s}（\frac{1}{△{t}_{2}^{2}}-\frac{1}{△{t}_{1}^{2}}）$

点评 本题应掌握光电门测量滑块瞬时速度的原理，正确进行误差分析，是考查学生综合能力的好题．