Question

质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t²（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　）

A．第1s内的位移是6 m

B．前2s内的平均速度是7 m/s

C．任意相邻1s内的位移差都是1 m

D．任意1s内的速度增量都是2 m/s

Answer 1

分析：解答本题应抓住：（1）将t=1s代入位移x与时间t的关系式，直接求出第1 s内的位移；
（2）由平均速度公式求解前2s内的平均速度；
（3）将x=5t+t² 与匀变速直线运动的位移公式对照得到加速度a，由推论△x=aT²，研究任意相邻1s内的位移差．
（4）任意1 s内的速度增量由公式△v=at求解．

解答：解：A、将t=1s代入x=5t+t²得，第1s内的位移是x₁=6 m．故A正确．
B、将t=2s代入x=5t+t²得，前2s内的位移为x₂=14m，则前2 s内的平均速度是

.

v2

=

x2

t2

=7m/s．故B正确．
C、将x=5t+t² 与匀变速直线运动的位移公式：x=v₀t+

1

2

at2对比得到：加速度a=2m/s²，任意相邻1 s内的位移差△x=aT²=2×1²m=2m．故C错误．
D、任意1s内的速度增量△v=at=2×1m/s=2m/s．故D正确．
故选ABD

点评：本题考查对匀变速直线运动位移公式的掌握程度和应用能力，以及对加速度的理解能力，采用对比的方法得到加速度是关键．