Question

3．如图所示，一直立的气缸用一质量为m的活塞封闭一定量的理想气体，活塞横截面积为S，汽缸内壁光滑且缸壁是导热的，开始活塞被固定在A点，打开固定螺栓K，活塞下落，经过足够长时间后，活塞停在B点，已知AB=h，大气压强为p₀，重力加速度为g．
①求活塞停在B点时缸内封闭气体的压强；
②设周围环境温度保持不变，求整个过程中通过缸壁传递的热量Q（一定量理想气体的内能仅由温度决定）．

Answer 1

分析 （1）对活塞在B点利用平衡列式求解；
（2）根据热力学第一定律列式求解．

解答 解：（1）设活塞停在B点时缸内封闭气体的压强为P₁
在B点活塞受力平衡得：P₀S+mg=P₁S
解得：${P}_{1}={P}_{0}+\frac{mg}{S}$
（2）由于气体温度不变，所以气体内能不变，即△U=0…①
由A到B，外界对气体做的功为：W=P₁Sh=（P₀S+mg）h…②
根据热力学第一定律得：W+Q=△U…③
①②③联立得：Q=-（P₀S+mg）h
“-“表示放热
答：①求活塞停在B点时缸内封闭气体的压强为${P}_{0}+\frac{mg}{S}$；
②整个过程中通过缸壁传递的热量为（P₀S+mg）h

点评 本题考查了求传递的热量，应用热力学第一定律即可正确解题，求气体的压强的关键是选择正确的研究对象．