Question

18．在《利用电火花打点计时器研究匀变速直线运动》的实验中
（1）下述器材中不需要的是③⑦（用代号表示）．
①220V交流电源   ②电火花打点计时器   ③秒表    ④小车
⑤带滑轮长木板    ⑥纸带      ⑦天平      ⑧刻度尺
（2）如图所示是某同学“研究物体做匀变速直线运动规律”时得到的一条纸带（实验中交流电源的频率为50Hz），依照打点的先后顺序取计数点为1、2、3、4、5、6、7，相邻两计数点间还有4个点未画出，测得：S₁=1.42cm，S₂=1.91cm，S₃=2.40cm，S₄=2.91cm，S₅=3.43cm，S₆=3.92cm．

a．打第2个计数点时纸带的速度大小v₂=0.17 m/s（保留两位有效数字）；
b．物体的加速度大小a=0.50 m/s² （保留两位有效数字），如果当时电网中交流电的频率是f=49Hz，而做实验的同学并不知道，那么由此引起加速度的测量值比实际值偏大（填“大”或“小”）．

Answer 1

分析 根据实验的原理确定所需测量的物理量，从而确定测量的器材．
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度，通过周期的测量误差确定加速度的测量误差．

解答 解：（1）电火花打点计时器使用220V的交流电源，可以直接记录时间，不需要秒表，在该实验中，不需要测量质量，所以不需要天平．可知不需要的器材为：③⑦．
（2）a、计数点2的瞬时速度为：${v}_{2}=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}=\frac{（1.42+1.91）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.17m/s．
b、根据△x=aT²，运用逐差法得：$a=\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-{s}_{1}-{s}_{2}-{s}_{3}}{9{T}^{2}}$=$\frac{（2.91+3.43+3.92-1.42-1.91-2.40）×1{0}^{-2}}{9×0.01}$=0.50m/s²．
如果当时电网中交流电的频率是f=49Hz，则实际的周期大于0.02s，而测量周期为0.02s，则测量的周期偏小，根据a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$知，加速度的测量值偏大．
故答案为：（1）③⑦；（2）0.17，0.50，大．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．