Question

【题目】如图甲所示，水平地面上有一静止平板车，车上放一物块，物块与平板车表面间的动摩擦因数为0.1，t=0时，车受水平外力作用开始沿水平面向右做直线运动，其v﹣t图象如图乙所示，已知t=12s后车静止不动．平板车足够长，物块不会从车上掉下，g取10m/s2 ． 关于物块的运动，以下描述正确的是（ ）

A.0～6s加速，加速度大小为2m/s2 ， 6～12s减速，加速度大小为2m/s2
B.0～8s，物块所受摩擦力向右，8～12s物块所受摩擦力向左
C.物块直到停止全过程物体在小车表面划过的痕迹长度为40m
D.物块直到停止全过程物体在小车表面划过的痕迹长度为24m

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、根据速度与时间的图象的斜率表示加速度，则有车先以a= =2m/s2的加速度匀加速直线运动，后以a′= =﹣2m/s2的加速度匀减速直线运动，

根据物体与车的动摩擦因数可知，物体与车的滑动摩擦力产生的加速度为a1= ，因此当车的速度大于物体的速度时，物体受到滑动摩擦动力，相反则受到滑动摩擦阻力．

根据受力分析，结合牛顿第二定律，则有：当0﹣6s时，车的速度大于物体，因此物体受到滑动摩擦动力，则其加速度为2m/s2，6s末物块的速度v物=a1t=6m/s此时小车速度大于物块速度，当车减速运动时，当两者速度相等时，则v共=v物+a1t′=vm+a′t′，解得t′=2s，v共=8s，故在这2s内物块受到的摩擦力向右，8s后车速小于物块的速度，受到的摩擦力向左，A不符合题意，B符合题意

C、8s内物块前进的位移为 ，物块减速到静止通过的位移 t=8s后，平板车的加速度为a0=2 m/s2，而物块的加速度源于摩擦力，其最大值为a1=amax=1m/s2，显然物块不可能与平板车一起减速，只能做加速度为a1=amax=1m/s2的匀减速运动，直至停止．

在物块与平板车共速前，物块相对于平板车向后运动，其相对位移大小为x1= at12+ （v共+v）t′﹣ a1（t1+t2）2

解得：x1=24m

物块与平板车共速后，物块相对于平板车向前运动，其相对位移大小为x2= =16m

两阶段的相对运动而产生的痕迹会有部分重叠，由于x1＞x2，故痕迹长度为x=24m，C不符合题意，D符合题意

所以答案是：BD
【考点精析】利用力的合成对题目进行判断即可得到答案，需要熟知求几个已知力的合力，叫做力的合成；共点的两个力（F 1 和F 2 ）合力大小F的取值范围为:|F 1 -F 2 |≤F≤F 1 +F 2．