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A车在直线公路上以20m/s的速度匀速行驶,因大雾天气能见度低,当司机发现正前方有一辆静止的B 车时,两车距离仅有76m,A车司机立即刹车(不计反应时间)而做匀减速直线运动,加速度大小为2m/s2(两车均视为质点),求:
(1)通过计算判断A能否会撞上B车?若能,求A车从刹车开始到撞上B车的时间?(假设B车一直静止,取
6
=2.45)
(2)为了避免碰撞,A车在刹车同时,如果向B车发出信号,B车收到信号经△t=2s的反应时间才开始匀加速向前行驶,问:B车加速度a2至少多大才能避免事故?(这段公路很窄,无法靠边让道)
分析:(1)根据速度位移公式求出A车刹车的位移,与76m比较即可判断是否碰撞,若碰撞,根据位移时间公式求出时间;
(2)两车速度相等时,不相撞,则以后就不会相撞,求出速度相等时的时间,根据位移关系列式即可求解.
解答:解:(1)设A车从刹车到停止的位移x
由vt2-v02=2a1x   
解得:x=
-202
2×(-2)
=100m>76m

要撞上B车.  
设撞上B车的时间为t1
x0=v0t1+
1
2
1t12

即:76=20t1-t12
t1=10-2
6
=5.1s

(2)设B车运动t时,两车速度相等,即:v1-a1(t+2)=a2t   
∴t=
16
a2+2

不碰撞的条件是两车位移满足:xA<76+xB
即:20(t+2)-(t+2)2<76+
1
2
a2t2       ②
由①、②得:5-
16
a2+2
>0

即:a2>1.2m/s2为B车的最小加速度.  
答:(1)通过计算A会撞上B车,A车从刹车开始到撞上B车的时间为5.1s;
(2)B车加速度a2至少1.2m/s2才能避免事故.
点评:追及问题解题关键:①掌握好两个关系:时间关系和位移关系②一个条件:两者速度相等,这往往是能否追上,或两者距离最大、最小的临界条件是分析问题的切入点.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

A、B两位同学在某游览区的同一个站点分乘甲、乙两辆车去不同的景点游玩,A乘坐的甲车先出发,当后出发的乙车已经以速度v0匀速行驶时,乙车上的B同学发现自己和A同学互相错拿了双方外型相同的旅行包,在B正欲与A联系时,看到了因故途中停车的甲车恰在同一条路上的前方离乙车s处向前启动,于是打算与A相遇时交换旅行包.若甲车启动后先以加速度a作匀加速直线运动,待速度达到v0后做匀速直线运动,且假定出发站点和两景点站都在同一条平直公路上,出发站点离两景点都足够远,两车只要相遇两位同学就可以交换旅行包.已知s<
v
2
0
2a
,请你分析两位同学在途中能否交换旅行包?(车身长度不考虑)
某同学是这样分析的:设甲车启动后经时间t两车相距△s,则
s=
1
2
at2+s-v0t=
1
2
a(t-
v0
a
2+s-
v
2
0
2a
,只有当s-
v
2
0
2a
=0,且t-
v0
a
=0时,△s=0,此时两车才可能相遇,但s
v
2
0
2a
,所以两位同学在途中不能交换旅行包.
你觉得他的分析是否正确?如认为是正确的,求出两车相距的最近距离;若认为是不正确的,则说明理由,并求出从甲车开始启动到两同学交换旅行包的时间.

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科目:高中物理 来源: 题型:

在平直的公路上有A、B两辆汽车平行同向行驶,A 车以vA=6m/s的速度做匀速直线运动,B车以vB=12m/s的速度做匀速直线运动.当B 车行驶到A车前s0=6m处时关闭发动机以a=3m/s2的加速度做匀减速直线运动,
(1)A车追上B车前两车之间的最大距离?
(2)问从此时开始需经多少时间A车可追上B车?

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科目:高中物理 来源: 题型:

货车A正在该公路上以20m/s的速度匀速行驶,.因疲劳驾驶司机注意力不集中,当司机发现正前方有一辆静止的轿车B时,两车距离仅有76m.
(1)若此时B车立即以2m/s2的加速度启动,通过计算判断:如果A车司机没有刹车,是否会撞上B车;若不相撞,求两车相距最近时的距离;若能,从A车发现B车开始到撞上B车的时间?
(2)若A车司机发现B车立即刹车(不计反应时间)做匀减速直线运动,加速度大小为2m/s2(两车均视为质点),为了避免碰撞,A车在刹车同时,向B车发出信号,B车收到信号,经△t=2s的反应时间才开始匀加速向前行驶,问:B车加速度a2至少多大才能避免事故?(这段公路很窄,无法靠边让道)

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科目:高中物理 来源: 题型:

A车在直线公路上以20m/s的速度匀速行驶,因大雾天气能见度低,当司机发现正前方有一辆静止的B 车时,两车距离仅有76m,A车司机立即刹车(不计反应时间)而做匀减速直线运动,加速度大小为2(两车均视为质点),求:

(1) 通过计算判断A能否会撞上B车?若能,求A车从刹车开始到撞上B车的时间?(假设B车一直静止)

(2)为了避免碰撞,A车在刹车同时,如果向B车发出信号,B车收到信号经=2s的反应时间才开始匀加速向前行驶,问:B车加速度至少多大才能避免事故?(这段公路很窄,无法靠边让道)

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