Question

6．发电机转子是边长为0.2m的正方形，线圈匝数为100匝，内阻8Ω，初始位置如图所示，以ad、bc中点连线为轴以600r/min的转速在$\frac{1}{π}$T的匀强磁场中转动，灯泡电阻为24Ω，则：
（1）从图示位置开始计时，写出感应电动势的瞬时值方程；
（2）灯泡的实际消耗功率为多大？

Answer 1

分析 先根据U_m=nBωL²求出最大值，再根据闭合电路欧姆定律求出电流，进而求出交变电流瞬时值表达式；根据电功率的表达式求出外电路上所消耗的功率．

解答 解：（1）线圈运动的角速度ω=20π rad/s，电动势最大值为E_m=nBSω=80 V
瞬时值方程e=80sin 20πt（V）
（2）电动势有效值E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{80}{\sqrt{2}}V=40\sqrt{2}V$，电流为I=$\frac{E}{R+r}=\frac{40\sqrt{2}}{8+24}A=\frac{5\sqrt{2}}{4}A$
电阻消耗的功率P=I²R=75 W
答：（1）感应电动势的瞬时值方程e=80 sin 20 πt V
（2）灯泡的实际消耗功率为75 W

点评 考查感应电动势的最大值的求法，并掌握交流电的最大值与有效值的关系，知道电功率的表达式，理解功率表达式中的电流是有效值