【题目】如图，在x轴上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外；在x轴下方存在匀强电场，电场方向与xOy平面平行，且与x轴成
夹角。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子以初速度v0从y轴上的P点沿y轴正方向射出，一段时间后进入电场，进入电场时的速度方向与电场方向相反；又经过一段时间T0，磁场的方向变为垂直于纸面向里，大小不变。不计重力。
（1）求粒子从P点出发至第一次到达x轴时所需时间；
（2）若要使粒子能够回到P点，求电场强度的最大值。
【答案】
；
【解析】
带电粒子在组合场中的运动问题，首先要运用动力学方法分析清楚粒子的运动情况，再选择合适方法处理．对于匀变速曲线运动，常常运用运动的分解法，将其分解为两个直线的合成，由牛顿第二定律和运动学公式结合求解；对于磁场中圆周运动，要正确画出轨迹，由几何知识求解半径。
（1）带电粒子在磁场中做圆周运动，设运动半径为R，运动周期为T，根据洛伦兹力公式以及圆周运动规律，可得
①
②
依题意，粒子第一次到达x轴时，运动转过的角度为
，所需时间
③
联立①②③解得④
（2）粒子进入电场后，先做匀减速运动，直到速度为零，然后沿原路返回做匀加速运动，到达x轴时速度大小仍为
，设粒子在电场中运动的总时间为
加速度大小为a，电场强度大小为E，有
⑤
⑥
联立⑤⑥解得
⑦
根据题意，要使粒子能够回到P点，必须满足
⑧
联立⑦⑧解得，电场强度的最大值为
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【题目】如图甲所示是张明同学在“探究加速度与物体受力的关系”时所用的创新实验装置，已知小车的质量为M，砝码及砝码盘的总质量为m，所使用的电火花打点计时器打点的时间间隔是0.02s．
实验步骤如下：
A．按图所示安装好实验装置，其中与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直：
B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下匀速运动；
C．挂上砝码盘，放开小车后，再接通电源，打出一条纸带，由纸带求出小车的加速度；
D．改变砝码盘中砝码的质量，依次重复步骤B和C进行多次实验，求得小车在不同合力作用下的加速度．
根据以上实验过程，回答以下问题：
（1）实验步骤中有两处明显的错误，请指出实验步骤的序号并加以改正：______ ．
（2）如图乙所示的纸带是完成实验步骤后，张明同学实验时打出的一条纸带中的部分计数点，相邻计数点间有4个点迹未画出．经过测量，测得O到A、B、C、D、E、F点的距离如图乙所示，则打点计时器打下E点的速度大小是______ m/s，物体运动的加速度是______ m/s2（结果保留两位有效数字）
（3）下列关于小车所受合外力的大小说法正确的是______ （不计细线与滑轮之间的摩擦）
A．等于砝码和砝码盘所受重力大小的一半
B．等于砝码和菇码盘所受重力大小
C．等于砝码和砝码盘所受重力大小减去弹簧测力计的示数
D．等于弹簧测力计的示数．
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【题目】在远距离输电中，当输电线的电阻和输送的电功率不变时，那么（ ）
A. 输电线路上损失的电压与输送电流成正比
B. 输电的电压越高，输电线路上损失的电压越大
C. 输电线路上损失的功率跟输送电压的平方成反比
D. 输电线路上损失的功率跟输电线的电流成正比
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【题目】如图所示，半圆形容器固定在地面上，其内表面各处粗糙程度不同，一物块从容器边缘A点以向下的初速度开始运动，物块在AO段能以大小不变的速度沿容器内壁运动到底部O点，后又沿OB运动，到达B点时速度恰好为零。则下列说法正确的是（ ）
A. AO段滑块受到的合外力大小不变
B. AO段重力与摩擦力的合力越来越大
C. OB段克服重力做功的功率越来越小
D. 克服摩擦力所做的功，AO段一定小于OB段
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【题目】现有按酒精与油酸的体积比为m∶n 配制好的油酸酒精溶液，用滴管从量筒中取体积为V的该种溶液，让其自由滴出，全部滴完共N滴。把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面上展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图所示：
（1）已知坐标纸上每个小方格面积为S，根据以上数据估算出油酸分子直径d；
（2）若已知油酸的密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，油酸的分子直径为d，求出油酸的摩尔质量M。
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【题目】在真空中，边长为3L的正方形区域ABCD分成相等的三部分，左右两侧为匀强磁场，中间区域为匀强电场，如图所示．左侧磁场的磁感应强度大小为B1＝
，方向垂直纸面向外；右侧磁场的磁感应强度大小为B2＝
，方向垂直于纸面向里；中间区域电场方向与正方形区域的上下边界平行．一质量为m、电荷量为＋q的带电粒子从平行金属板的正极板开始由静止被加速，加速电压为U，加速后粒子从a点进入左侧磁场，又从距正方形上下边界等间距的b点沿与电场平行的方向进入中间区域的电场中，不计粒子重力．
(1)求a点到A点的距离．
(2)电场强度E的取值在什么范围内时粒子能从右侧磁场的上边缘CC1间离开？
(3)改变中间区域的电场方向和场强大小，粒子可从D点射出，求粒子在左右两侧磁场中运动的总时间．
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【题目】如图所示，水平传送带以恒定速率v运行．一物块（可视为质点）质量为m，从传送带左端由静止释放，被传送到右端，在到达右端之前和传送带共速．在运送该物块的过程中，下列说法正确的是
A. 滑块先受到滑动摩擦力作用，后受到静摩擦力作用
B. 滑块在匀加速阶段的位移等于滑块相对皮带的位移
C. 皮带对滑块做的功为
D. 皮带克服滑块摩擦力做的功为
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【题目】如图所示，内壁光滑的玻璃管竖直的放在水平地面上，管内底部竖直放有一轻弹簧处于自然伸长状态，正上方有两个质量分别为m和2m的a、b小球，用竖直的轻杆连着，并处于静止状态，球的直径比管的内径稍小。现释放两个小球，让它们自由下落，重力加速度大小为g 。则在从`球与弹簧接触至运动到最低点的过程中，下列说法正确的是
A. a球的动能始终减小
B. b球克服弹簧弹力做的功是杆对b球做功的3倍
C. 弹簧对b球做的功等于a、b两球机械能的变化量
D. b球到达最底点时杆对a球的作用力等于mg
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【题目】图a是热敏电阻R1的阻值随温度变化的图象，图b是由热敏电阻R1做为传感器制作的简单自动报警器线路图。
（1）为了使温度过高时报警器铃响，开关应接在________（填“a”或“b”）
（2）若使启动报警的温度降低些，应将滑动变阻器的滑片P点向_________移动（填“左”或“右”）。
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