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    4．（1）某同学想利用所学知识测量某种材料的电阻率，由于不知其大约阻值，于是，他用多用电表先粗测该材料一段样品的电阻，经正确操作后，用“×100Ω”挡时发现指针偏转情况如图甲所示，则他应该换用×1k挡（填“×10Ω”或“×1k”）重新测量，换挡后，在测量前先要欧姆调零．
    （2）要测出（1）中所给材料样品的电阻率，必须精确测出该段样品的阻值．除了导线和开关外，实验室还备有以下器材可供选用：
    电压表V1，量程6V，内阻R1，等于20kΩ
    电压表V2，量程10V，内阻R2．约30kΩ
    滑动变阻器R1，0～20Ω，额定电流2A
    滑动变阻器R2，0～2000Ω，额定电流1mA
    电源E（电动势为12V，内阻r约2Ω）
    ①请选择合适的器材，设计出便于精确测量的电路图画在如图乙方框中．其中滑动变阻器应选_R1．
    ②若选用其中一组电表的数据，设该段圆柱形材料的长为L，直径为d，由以上实验得出这种材料电阻率的表达式为=$\frac{π{d}^{2}（{U}_{2}-{U}_{1}）{R}_{V1}}{4{U}_{1}L}$，式中符号的含义为其中U1 是电压表V1 的示数，U2 是电压表V2 的示数．

    分析 欧姆表刻度盘不均匀，只有指针指在中值电阻附近才能较准确读数，当指针指在偏左位置时，说明电阻值太大，应换倍率大的档，注意每换档一次就要欧姆调零一次；阻值一定的电压表可以当电流表使用．

    解答 解：（1）、用“×100Ω”挡时发现指针偏转情况如图所示，电阻值约为17000Ω，说明电阻值太大，故应该换×1K档，重新测量换挡后，在测量前先要欧姆调零．
    （2）①、因该材料电阻值很大，与电压表内阻接近，因此，电流将很小，不能使用电流表，只能用两个电压表，由于V1 的阻值已知可当电流表使用，可以考虑将二者串联再与V2 并联，又由于滑动变阻器阻值远小于待测电阻的阻值，故滑动变阻器应用分压式接法，为调节方便选用阻值小的变阻器R1，
    电路图如图所示．

    ②、由电路图，根据欧姆定律有R=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{V1}}$，
    IV1=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{V1}}$，
    又由电阻定律R=$\frac{ρL}{S}$=$\frac{ρL}{π\frac{{d}^{2}}{4}}$，
    两式联立可得ρ=$\frac{π{d}^{2}（{U}_{2}-{U}_{1}）{R}_{V1}}{4{U}_{1}L}$，其中U1 是电压表V1 的示数，U2 是电压表V2 的示数．
    故答案为：（1）×1K，欧姆调零；
            （2）①R1，②$\frac{π{d}^{2}（{U}_{2}-{U}_{1}）{R}_{V1}}{4{U}_{1}L}$，其中U1 是电压表V1 的示数，U2 是电压表V2 的示数．

    点评 要注意电流表与电压表的反常规接法，即电流表可以当电压表用，电压表也可以当电流表用．

    练习册系列答案
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