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如图所示是做匀加速直线运动的小车带动打点计时器上的纸带打出的点的一部分．图中每相邻两点之间还有四个点没有画出，交流电的频率为50Hz，测得第二个、第三个计数点与起点相距d₂=6.00cm，d₃=10.00cm，则
（1）第一个、第四个计数点与起点相距d₁=；d₄=．
（2）打点计时器打第一个、第二个计数点时小车的瞬时速度v₁=，v₂=和小车的加速度a=__．

解：由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
（1）匀加速直线运动的小车在相邻的时间间隔位移之差相等．
所以x₃₄-x₂₃=aT²
x₂₃-x₁₂=aT²
x₁₂-x₀₁=aT²
所以d₂=2d₁+aT²．
d₃=3d₁+3aT²．
解得：d₁= $\text{[math]}$ cm，d₄= $\text{[math]}$ cm
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度得
v₁= $\text{[math]}$ =0.3m/s
v₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ m/s
d₂=2d₁+aT²=6cm
解得a= $\text{[math]}$ m/s²
故答案为：（1） $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm
（2）0.3m/s， $\text{[math]}$ m/s， $\text{[math]}$ m/s²
分析：匀加速直线运动的小车在相邻的时间间隔位移之差相等．根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．
点评：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．

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