Question

10．在水平桌面上放一个木块，木块开始处于静止状态，现给木块施加一水平力F，水平力F的F-t图象如图甲所示（8s后撤去F），在水平力F作用时间内木块的v-t图象如图乙所示，木块从施加力F到刚刚停止运动的过程中，则下列说正确的是（　　）

• A． 木块的质量为2kg
• B． 木块运动过程中最大加速度为0.5m/s²
• C． 木块运动的总位移为16m
• D． t=4s时水平力F的瞬时功率为4W

Answer 1

分析 根据6-8s内木块做匀速运动，由平衡条件求出木块受到的摩擦力大小．根据v-t图象的斜率求2-6s内木块的加速度，通过牛顿第二定律求出在粗糙水平面上的拉力，从而求出拉力的瞬时功率．由“面积法”求出0-8s内的位移，根据动能定理求出8s后木块滑行的位移，从而求得总位移．

解答 解：A、木块在6-8s内做匀速运动，由图知，拉力 F₃=2N，由平衡条件得 f=F₃=2N
2-6s内木块做匀加速运动，加速度为 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{2}{6-2}$=0.5m/s²．
根据牛顿第二定律得 F₂-f=ma，由图知 F₂=3N
联立解得 m=2kg，故A正确．
B、撤去F后，木块的加速度大小为 a′=$\frac{f}{m}$=$\frac{2}{2}$=1m/s²．故木块运动过程中最大加速度为1m/s²．故B错误．
C、0-8s内木块的位移为 x₁=$\frac{2+6}{2}$×2m=8m，撤去F后，木块的位移为 x₂=$\frac{{v}^{2}}{2a′}$=$\frac{{2}^{2}}{2×1}$=2m，所以总位移为 x=x₁+x₂=10m，故C错误．
D、t=4s时水平力F的瞬时功率为 P=Fv=3×1W=3W，故D错误．
故选：A

点评 解决本题的关键会通过速度时间图象的斜率求加速度、面积求位移，能够熟练运用牛顿第二定律公式．