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    16．如图所示，一质量为m，带电量为q的负离子，以速率V垂直射入一匀强磁场区，磁感应强度为B，方向如图中所示，经一段时间达到图中的P点，则这一段间为（不计离子重力）（　　）
    A．$\frac{mθ}{2qB}$B．$\frac{mθ}{qB}$C．$\frac{2mθ}{qB}$D．$\frac{4mθ}{qB}$

    分析 画出离子运动的轨迹，根据几何知识求出轨迹对应的圆心角α，则离子运动的时间为t=$\frac{α}{2π}$T，
    而T=$\frac{2πm}{qB}$，联立即可求出时间t．

    解答 解：画出离子运动的轨迹，如图所示，当离子到位置P时，圆心角设为α，
    由牛顿第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得 r=$\frac{mv}{Bq}$
    根据几何知识得
    α=2θ
    离子从O到P的时间t=$\frac{rα}{v}$．
    解得 t=$\frac{2mθ}{Bq}$，故ABD错误，C正确；
    故选：C．

    点评 对于带电粒子在磁场中运动的轨迹类型，画出轨迹是解题的基础，要充分运用几何知识求解轨迹的圆心角，即可研究运动的时间．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    15．如图，质量分别为m1=1.0kg和m2=2.0kg的弹性小球a、b，用轻绳紧紧的把它们捆在一起，使它们发生微小的形变．该系统以速度v0=0.10m/s沿光滑水平面向右做直线运动．某时刻轻绳突然自动断开，断开后两球仍沿原直线运动．经过时间t=5.0s后，测得两球相距s=4.5m，则下列说法正确的是（　　）
    A．刚分离时，a球的速度大小为0.7m/s
    B．刚分离时，b球的速度大小为0.2m/s
    C．刚分离时，a、b两球的速度方向相同
    D．两球分开过程中释放的弹性势能为0.27J

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    16．关于元电荷的理解，下列说法正确的是（　　）
    A．元电荷就是电子或质子
    B．元电荷是指跟电子所带电量数值相等的带电体
    C．元电荷是最小的电荷量，数值为1.60×10-19C
    D．元电荷是指带电量为1.60×10-19C的带电体

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    4．如图所示，两块平行金属极板MN水平放置，板长L=1m．间距d=$\frac{\sqrt{3}}{3}$m，两金属板间电压UMN=1×104 V；在平行金属板右侧依次存在ABC和FGH两个全等的正三角形区域，正三角形ABC内存在垂直纸面向里的匀强磁场B1，三角形的上顶点A与上金属板M平齐，BC边与金属板平行，AB边的中点P恰好在下金属板N的右端点；正三角形FGH内存在垂直纸面向外的匀强磁场B2，已知A、F、G处于同一直线上．B、C、H也处于同一直线上．AF两点距离为$\frac{2}{3}$m．现从平行金属极板MN左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电粒子，粒子质量m=3×10-10 kg，带电量q=+1×10-4 C，初速度v0=1×105 m/s．求：
    （1）带电粒子从电场中射出时的速度v的大小和方向？
    （2）若带电粒子进入三角形区域ABC后垂直打在AC边上，求该区域的磁感应强度？
    （3）接第（2）问，若要使带电粒子由FH边界进入FGH区域并能再次回到FH界面，求B2至少应为多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    11．在如图所示的竖直平面内，水平轨道CD和倾斜轨道GH与半径r=$\frac{9}{44}$m的光滑圆弧轨道分别相切于D点和G点，GH与水平面的夹角θ=37°．过G点、垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度B=1.25T；过D点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场，电场方向水平向右，电场强度E=1×104N/C．小物体P1质量m=2×10-3 kg、电荷量q=+8×10-6 C，受到水平向右的推力F=9.98×10-3N的作用，沿CD向右做匀速直线运动，到达D点后撤去推力．当P1到达倾斜轨道底端G点时，不带电的小物体P2在GH顶端静止释放，经过时间t=0.1s与P1相遇．P1与P2与轨道CD、GH间的动摩擦因数均为μ=0.5，g取10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，物体电荷量保持不变，不计空气阻力．求：

    （1）小物体P1在水平轨道CD上运动速度v的大小；
    （2）倾斜轨道GH的长度s．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    1．一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，矩形区域的左边界ad宽为L，现从ad中点O垂直于磁场射入一带电粒子，速度大小为v0方向与ad边夹角为30°，如图所示．已知粒子的电荷量为q，质量为m（重力不计）．下列说法正确的是（　　）
    A．若粒子带负电，则当v0≤$\frac{qBL}{2m}$时，从左边界飞出
    B．若粒子带正电，则当$\frac{qBL}{3m}$＜v0≤$\frac{qBL}{m}$时可从ab边飞出
    C．若粒子带正电，则当$\frac{qBL}{3m}$＜v0≤$\frac{qBL}{2m}$时可从ab边飞出
    D．从ab边飞出的粒子最长运动时间为$\frac{4πm}{3Bq}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    8．光滑绝缘的水平桌面上方存在垂直桌面向上范围足够大的匀强磁场，虚线框abcd内（包括边界）存在平行于桌面的匀强电场，如图所示，一带电小球从d处静止开始运动，运动到b处时速度方向与电场边界ab平行，通过磁场作用又回到d点，已知bc=2ab=2L，磁感应强度为B，小球的质量为m，电荷量为q．则不正确的是（　　）
    A．小球带正电
    B．小球从d到b做匀变速曲线运动
    C．小球在虚线框外运动的速度大小为v=$\frac{5qBL}{4m}$
    D．小球在b点时的加速度大小为a=$\frac{55{q}^{2}{B}^{2}{L}^{2}}{64{m}^{2}}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    5．如图所示，在真空中有一水平放置的不带电平行板电容器，板间距离为d，极板长为L，上板B接地，现有大量质量均为m，带电荷量为+q的小油滴，以相同的初速度持续不断地从两板正中间沿图中虚线所示方向射入，第一滴油滴正好落到下板A的正中央P点．如果能落到A板的油滴仅有N（N未知）滴，且第N+1滴油滴刚好能从下极板边缘飞离电场，假设落到A板的油滴的电荷量能被板全部吸收，不考虑油滴间的相互作用，重力加速度为g．求：
    （1）油滴进入电场时的初速度v0；
    （2）第N+1滴油滴进入板间时两板间的电场强度E的大小；
    （3）第N+1滴油滴经过电场的整个过程中增加的动能．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    6．如图所示，一个带正电的粒子沿磁场边界从A点射入左侧磁场，粒子质量为m，电荷量为q，其中区域Ⅰ、Ⅲ内是垂直纸面向外的匀强磁场，左边区域足够大，右边区域宽度为1.3d，磁感应强度大小均为B，区域Ⅱ是两磁场间的无场区，两条竖直虚线是其边界线，宽度为d；粒子从左边界线A点射入磁场后，经过Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域后能回到A点，若粒子在左侧磁场中的半径为d，整个装置在真空中，不计粒子的重力．
    （1）分析粒子从A点射入方向？
    （2）求粒子从A点射出到回到A点经历的时间t；
    （2）若其他条件不变，若在区域Ⅱ内加水平向右的匀强电场，粒子仍能回到A点，求电场强度E大小应满足的条件？

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