Question

1．在一个升降机里，一个物体放在一弹簧顶端，弹簧下端固定在升降机底部，当升降机静止时，弹簧缩短4cm．升降机运动时，弹簧缩短量变为2cm，由此可知，升降机运动情况可能是（　　）

• A． 以2.5m/s²的加速度减速上升
• B． 以5.0m/s²的加速度加速下降
• C． 以5.0m/s²的加速度减速上升
• D． 以2.5m/s²的加速度加速上升

Answer 1

分析 稳定时小球与升降机具有相同的加速度，根据对小球分析，通过牛顿第二定律得出小球的加速度大小和方向，从而得出升降机的运动情况．

解答 解：升降机静止时，弹簧的弹力为：F₁=kx₁=mg
升降机运动时，弹簧压缩量为：x₂=2cm=0.02m．
此时弹簧的弹力为：F₂=kx₂=$\frac{1}{2}$kx₁=$\frac{1}{2}$mg
对物体，根据牛顿第二定律得：mg-F₂=ma
解得 a=5.0m/s²，方向竖直向下．知升降机以5.0m/s²的加速度加速下降，或以5.0m/s²的加速度减速上升．故BC正确，AD错误．
故选：BC

点评 解决本题的关键知道小球与升降机具有相同的加速度，隔离对小球分析，运用牛顿第二定律进行求解．