Question

12．如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s．关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度10m/s²由静止加速到2m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是（　　）

• A． 关卡2
• B． 关卡3
• C． 关卡4
• D． 关卡5

Answer 1

分析 人先做加速运动，之后是匀速运动，计算到达各个关卡的时间与关卡放行和关闭的时间对比，得出结果．

解答 解：根据v=at₁可得，加速的时间${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{2}{10}s=0.2s$，加速的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.04m=0.2m$，
则通过关卡2的时间${t}_{2}=\frac{8-0.2}{2}s=3.9s$，可知从开始到达关卡2的时间为4.1s，能通过关卡2．
从关卡2到关卡3的时间${t}_{3}=\frac{8}{2}s=4s$，可知从开始到关卡3的时间为8.1s，大于7s，小于12s属于放行时间，能通过关卡3．
从关卡3到关卡4的时间${t}_{4}=\frac{8}{2}s=4s$，可知从开始到关卡4的时间为12.1s，大于12s，小于14s，属于关闭时间，则不能通过，则最先挡住他前进的是关卡4．
故选：C．

点评 本题是对匀变速直线运动位移时间关系式的考查，注意开始的过程是匀加速直线运动，要先计算出加速运动的时间．