Question

2．如图所示，物块A以初速度v₀=10m/s沿水平面运动，由于摩擦力作用其加速度为a=-2m/s²；小球B则在物块A的后面相距x₀=7m处以速度v=4m/s做匀速直线运动，求经过多长时间小球B追上物块A？

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出A速度减为零的时间，根据位移公式，结合位移关系判断A停止时，B是否追上，若未追上，结合位移公式求出追及的时间．

解答 解：A速度减为零的时间${t}_{1}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-10}{-2}s=5s$，此时A的位移${x}_{A}=\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{-100}{-4}m=25m$，
B的位移x_B=vt₁=4×5m=20m，
因为x_B＜x_A+x₀，可知A停止时，B还未追上A，
设经过t时间小球B追上A，有：x_A+x₀=vt，
解得t=$\frac{25+7}{4}s=8s$．
答：经过8s时间小球B追上物块A．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解，注意要判断追上时A是否停止，因为A停止后不再运动．