Question

4．某跳伞运动员从悬停在高空的直升机上跳下，他从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的v-t图象如图所示，则下列关于他的运动情况分析正确的是（　　）

• A． 0～10 s加速度向下，10 s～15 s加速度向上
• B． 0～10 s、10 s～15 s内都在做加速度逐渐减小的变速运动
• C． 0～10 s内下落的距离大于100 m
• D． 10 s～15 s内下落的距离大于75 m

Answer 1

分析 速度时间图象的斜率等于加速度，根据图象的斜率分析加速度大小如何变化，判断运动员的运动情况．自由落体运动是初速度为零的加速度为g的匀加速直线运动．根据图象与时间轴所围的面积表示位移，求物体下落的距离．

解答 解：由图象和题意可知，向下方向为正方向．
A、速度时间图象的斜率等于加速度，由图象可知，0～10s斜率为正，加速度向下，10～15s斜率为负，加速度向上，故A正确；
B、由图象可知，0～10s、10～15s内斜率都逐渐减小，所以加速度都逐渐减小，故B正确；
C、若0-10s做匀加速直线运动，则位移为 x=$\frac{0+20}{2}×10$m=100m，而本题图象围成的面积比匀加速直线运动的大，所以0～10s内下落的距离大于100m，故C正确；
D、同理可以证明10s～15s内下落的距离小于匀减速直线运动的位移75m，故D错误．
故选：ABC

点评 本题考查理解速度问题的能力．关键根据图线的斜率等于加速度，来分析运动员的运动情况．