Question

13．甲、乙两物体在t=0时的位置如图（a）所示，之后它们沿x轴正方向运动的速度图象如图（b）所示，则以下说法正确的有（　　）

• A． t=2s时甲追上乙
• B． 在前4s内甲乙两物体位移相等
• C． 甲追上乙之前两者间的最远距离为4m
• D． 甲追上乙时的速度大小为8m/s

Answer 1

分析 甲乙两物体同向运动，出发点相隔12m，当甲、乙的位移之差等于12m时，甲追上乙．根据速度图象的“面积”大小等于位移分析位移关系，判断甲有无追上乙．当两者速度相等时相距最远．

解答 解：A、t=2s时甲乙位移之差△x=$\frac{1}{2}$×2×4m=4m，而出发时还相隔12m，所以此时甲还没有追上乙，间距为12m+4m=16m．故A错误．
B、根据速度图象的“面积”大小等于位移，由几何知识得知，在前4s内甲乙两物体位移相等，都是16m．故B正确．
C、当甲乙的速度相等时，相距最远，最远的距离等于t=2s时两者位移之差与12m之和，即为S_max=4m+12m=16m．故C错误．
D、由选项B分析可知，在前4s内甲乙两物体位移相等，都是16m，此时甲的速度为8m/s，但出发时相隔12m，故此时没有追上，故D错误．
故选：B

点评 本题的关键抓住速度图象的“面积”大小等于位移，分析两物体的运动关系，知道速度相等时，两个物体相距最远．