Question

20．盘在地面上的一根不均匀的金属链重G=30N，长L=1m，从一端缓慢提起至另一端恰好离开地面时需做功10J，金属链重力势能增加10J，此时金属链重心位置距地面0.33m．如果改从另一端缓慢提起至金属链恰好离地面需做功20J．

Answer 1

分析 金属链缓慢运动，受力平衡，合外力做功为零，据此求出重力做功，从而求出重力势能的增加量，根据重力做功公式W=Gh，h是重心上升的高度，求出铁链恰好离开地面时其重心离地面的高度，再确定将B端从地面缓缓上提至A端恰好离开地面重心上升的高度，即可求得需要做功多少．

解答 解：金属链缓慢运动，受力平衡，合外力做功为零，则W_G+W₁=0，解得：W_G=-W₁=-10J，所以金属链重力势能增加10J，
设将A端从地面缓缓上提至B端恰好离开地面时，铁链的重心离地面的高度为h₁，则
W₁=Gh₁，得h₁=$\frac{{W}_{1}}{G}=\frac{10}{30}=0.33m$
所以将B端从地面缓缓上提至A端恰好离开地面重心上升的高度为 h₂=L-h₁=1m-$\frac{1}{3}$m=$\frac{2}{3}$m
需要做功为 W₂=Gh₂=30×$\frac{2}{3}$J=20J
故答案为：10；0.33；20J

点评 本题难度较大，克服重力做功的角度分析答题、应用功的计算公式是正确解题的关键；求重力做功时，要考虑重心上升的高度．