Question

4．如图，水平传送带A、B两端相距s=3.5m，工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.1．工件滑上A端的瞬时速度v_A=4m/s，达到B端的瞬时速度设为v_B，g=10m/s²，则（　　）

• A． 若传送带不动，则v_B=4m/s
• B． 若传送带以速度v=4 m/s逆时针匀速转动，v_B=3 m/s
• C． 若传送带以速度v=4 m/s逆时针匀速转动，v_B=4 m/s
• D． 若传送带以速度v=2 m/s顺时针匀速转动，v_B=2 m/s

Answer 1

分析 若传送带不动，由匀变速直线运动规律可知${v}_{B}^{2}{-v}_{A}^{2}=-2ax$，a=μg，可求出v_B．
若传送带以速度V=4m/s逆时针匀速转动，工件的受力情况不变，工件的运动情况跟传送带不动时的一样；
若传送带以速度V=2m/s顺时针匀速转动，工件滑上传送带时所受的滑动摩擦力方向水平向左，做匀减速运动，工件的运动情况跟传送带不动时的一样；

解答 解：A、若传送带不动，工件的加速度a=$\frac{μmg}{m}$=μg=1m/s²，由${v}_{B}^{2}{-v}_{A}^{2}=-2ax$，得v_B=$\sqrt{{v}_{A}^{2}-2ax}$=$\sqrt{{4}^{2}-2×0.1×10×3.5}$m/s=3m/s．故A错误．
B、若传送带以速度V=4m/s逆时针匀速转动，工件的受力情况不变，由牛顿第二定律得知，工件的加速度仍为a=μg，工件的运动情况跟传送带不动时的一样，则v_B=3m/s．故B正确．
C、D若传送带以速度V=2m/s顺时针匀速转动，工件滑上传送带时所受的滑动摩擦力方向水平向左，做匀减速运动，工件的加速度仍为a=μg，工件的运动情况跟传送带不动时的一样，则v_B=3m/s．故CD错误．
故选：B

点评 本题关键要分析工件的受力情况，根据牛顿第二定律分析传送带运动与不动时加速度的关系，即可由运动学公式得到v_B