Question

9．随着我国新农村建设不断深入，越来越多的农民住进了楼房，大家在喜迁新居的时候遇到了搬运大件家具的困难．如图为一农户正在用自己设计的方案搬运家具到二楼，他用一悬挂于房檐A点的小电机通过轻绳1拉动家具缓慢上升，为避免家具与墙壁碰撞，需要一人站在地面上用轻绳2向外侧拖拽，绳1与绳2始终在同一竖直面内，某时刻绳1与竖直方向夹角30°，绳2与竖直方向夹角60°，已知家具质量为50kg，人的质量为80kg（取g=10m/s²）．此时：
（1）绳1与绳2的拉力大小；
（2）该人受到地面的支持力和摩擦力大小．

Answer 1

分析 （1）对家具受力分析，画出受力分析图，由平衡条件列式求解；
（2）对人受力分析，画出受力分析图，由平衡条件列式求解即可．

解答 解：（1）对家具受力分析，如图1，由平衡条件得：
T₁sin30°=T₂sin60°，
T₁cos30°=T₂cos60°+mg，
解得：
${T}_{1}=500\sqrt{3}N$，T₂=500N
（2）对人受力分析，如图2，由平衡条件得：
F_f=T₂′sin60°，
N+T₂′cos60°=Mg，
T₂′=T₂，
解得：${F}_{f}=250\sqrt{3}N$，N=550N
答：（1）绳1与绳2的拉力大小分别为$500\sqrt{3}N$和500N；
（2）该人受到地面的支持力为550N，摩擦力大小为$250\sqrt{3}N$．

点评 本题考查受力分析与平衡条件的应用，巧妙的选取研究对象可以达到事半功倍的效果，难度不大，属于基础题．