[题目]如图所示.置于竖直面内的光滑金属圆环半径为r.质量为m的带孔小球穿于环上.同时有一长为r的细绳一端系于圆环最高点.另一端系小球.当圆环以角速度绕竖直直径转动时.下列说法正确的是A.细绳对小球的拉力可能小于小球重力B.圆环对小球的作用力可能大于小球重力C.圆环对小球的作用力一定小于重力D.细绳和圆环对小球的作用力大小� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，置于竖直面内的光滑金属圆环半径为r，质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长为r的细绳一端系于圆环最高点，另一端系小球，当圆环以角速度绕竖直直径转动时，下列说法正确的是

A.细绳对小球的拉力可能小于小球重力

B.圆环对小球的作用力可能大于小球重力

C.圆环对小球的作用力一定小于重力

D.细绳和圆环对小球的作用力大小可能相等

【答案】C

【解析】

绳长等于圆半径，可知绳与竖直方向夹角为θ=60°，以小球为研究对象，可能受到重力、支持力和绳子拉力作用，将拉力F和支持力N进行正交分解，如图所示：

根据平衡条件，竖直方向有：

Fcosθ+Ncosθ=mg①

水平方向有：

Fsinθ-Nsinθ=mRω2②

其中

R=rsinθ③

联立解得：

F=mg+mrω2

N=mg-mrω2

AB. ，细绳对小球拉力一定大于小球的重力，故AB错误；

C.已知：

N=mg-mrω2

则圆环对小球的作用力一定小于重力，故C正确；

D.根据以上分析可知细绳和圆环对小球的作用力大小一定不相等，故D错误。

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B.小球通过最低点B和最高点A的动能之差为mgR

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